幻方矩阵已有很多研究和应用,文章给出双心矩阵和双随机矩阵的一种推广矩阵,其结构类似于幻方矩阵,故称之为准幻方矩阵。双心矩阵在终点网络等方面有着举足轻重的地位,双随机矩阵在齐次Markov链、物理化学、数理经济、对策论、电子科学等领域中都有着广泛的应用(参见文献[1-4]).文章受幻方矩阵性质的启发讨论了拟幻方矩阵的若干性质,得出了一些新的结果.1预备知识文中用,,,分别表示阶矩阵的转置矩阵,逆矩阵,伴随矩阵和行列式;用表示单位矩阵;用表示所有元素都是1的列向量,即=;用表示阶全1矩阵,即所有的元素都是1的阶矩阵;用A B表示矩阵与矩阵的Kronecker积;用表示实数域上阶矩阵的全体;如无特别说明,本文所讨论的矩阵均指阶实矩阵.定义1[4]设,如果满足=0,=0,=,则称为双心矩阵.定义2[4]设,如果,,=1,2,…,n即的所有元素是非负的,则称为非负矩阵,记作.定义3[5]设为非负矩阵,如果的每一行元素之和均为1,则称A为随机矩阵;若阶非负矩阵与均为随机矩阵,则称A为双随机矩阵.2准幻方矩阵及其性质定义4设,如果的每一行元素之和与每一列元素之和都为同一个常数,则称矩阵为准幻方矩阵.(本文共计4页)......[继续阅读本文]